preferenze, assiomi sulle

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La teoria assiomatica delle preferenze

L’utilizzo dell’approccio assiomatico in economia è una manifestazione del progressivo impiego, nel 20° sec., del metodo matematico alla teoria economica, nel tentativo di conferire a quest’ultima lo status di ‘scienza’. Coerentemente con l’approccio assiomatico, specifiche proprietà sono imposte alla relazione di preferenza del consumatore sui panieri di beni, e da queste proprietà – gli assiomi – vengono dedotte caratteristiche delle curve di domanda e del funzionamento dei mercati. Un’alternativa alla teoria assiomatica delle preferenze è quella ideata da P.A. Samuelson (➔), nota come teoria delle preferenze rivelate (➔ anche rivelate, preferenze), che suggerisce di sviluppare l’analisi direttamente a partire dalle scelte osservate del consumatore, e da queste dedurne le preferenze.

Gli assiomi di completezza e transitività

Numerosi sono gli assiomi sulle preferenze che sono stati formalizzati e studiati dall’analisi economica. I due più comunemente usati sono quelli di completezza e transitività. L’assioma di completezza richiede che il consumatore sappia sempre scegliere tra panieri (➔ paniere) diversi, preferendo uno all’altro, ovvero essendo indifferente tra i due. Tale assioma risulta difficile da soddisfare, in quanto sembra esigere informazioni esaurienti per ordinare le preferenze, e ciò diviene tanto più irrealistico quanto più numeroso è l’insieme delle scelte possibili. L’assioma di transitività enuncia un requisito di coerenza delle preferenze: se il consumatore preferisce il paniere A al paniere B o è indifferente tra i due, e preferisce il paniere B al paniere C o è indifferente tra i due, allora deve preferire il paniere A al paniere C o essere indifferente tra i due. Sebbene l’assioma di completezza sia comunemente accettato, una possibile critica deriva dall’esistenza di soglie di indifferenza (➔), per cui differenze molto piccole tra due beni non possono essere percepite dai sensi umani. Ciò genera, da un lato, indifferenza tra i beni in questione, ma dall’altro, fornisce una violazione dell’assioma di transitività, in quanto la composizione di una sequenza di impercettibili differenze tra beni determina alla fine il superamento della soglia di percezione e quindi l’instaurarsi di una relazione di preferenza stretta tra i beni agli estremi della sequenza. Un altro possibile motivo di fallimento dell’assioma di transitività si ha nel caso in cui il soggetto, al quale le preferenze sono imputate, sia in realtà composto da una pluralità di individui, come per es. accade nel caso di una famiglia. Il paradosso di Condorcet (➔ impossibilità, teorema dell’; Condorcet, criterio di) mostra come le preferenze collettive, ottenute tramite votazione a maggioranza, possano esibire la presenza di cicli. Completezza e transitività sono considerati i requisiti indispensabili per avere un ordinamento di preferenze, e le preferenze che soddisfano questi due assiomi sono definite razionali (➔ razionalità).

Altri assiomi sulle preferenze

Sono spesso usati assiomi riguardanti la desiderabilità dei beni. L’assioma di monotonicità, nella sua versione forte, afferma che un paniere A è strettamente preferito a un paniere B ogniqualvolta il primo contenga quantità non minori di tutti i beni e una quantità strettamente maggiore di almeno un bene rispetto al secondo. Questo assioma può sembrare eccessivo, a causa dell’esistenza di beni la cui utilità si manifesta soltanto quando essi sono consumati in combinazione con altri beni; l’incremento di una unità di tali beni non porta, infatti, alcuna utilità aggiuntiva, se non è accompagnato da un corrispettivo aumento anche dei beni da utilizzare congiuntamente. Per ovviare a tale critica, esiste una versione debole dell’assioma di monotonicità, che richiede la crescita della quantità di ogni bene per poter concludere che il paniere ottenuto sia strettamente preferito a quello di partenza.

Una versione ancora più debole di tale assioma è spesso impiegata in quanto sufficiente per ottenere gran parte dei risultati principali della teoria microeconomica dei mercati. Si tratta dell’assioma di non saturazione (o non sazietà), il quale afferma che non deve esistere un paniere di beni che sia preferito a ogni altro (considerando anche quelli al di fuori dell’insieme di bilancio), ovvero un paniere di beni che ‘saturi’ le preferenze dell’individuo.

Una importante tipologia di assiomi è quella riguardante la convessità: il consumatore ha una preferenza per panieri diversificati, ovvero preferisce quello conseguito combinando due panieri indifferenti rispetto ai panieri di partenza. Se il paniere ottenuto dalla combinazione è strettamente preferito agli originari, allora si parla di convessità stretta, mentre, se il paniere ottenuto è preferito o indifferente a quelli di partenza, allora si parla genericamente di convessità. Una qualche versione dell’assioma di convessità è responsabile della usuale forma delle curve di indifferenza caratterizzate da un saggio marginale di sostituzione decrescente (➔ saggio); inoltre, esso è cruciale per il secondo teorema fondamentale dell’economia del benessere (➔ benessere, teoremi dell’economia del).

Tra gli altri assiomi usualmente impiegati nella teoria economica della scelta, l’assioma di continuità richiede che la preferenza su una coppia di panieri non cambi drasticamente se mutano di poco le quantità di beni nei panieri considerati. Più precisamente, se il consumatore preferisce il paniere A al B, allora qualunque paniere sufficientemente vicino ad A è preferito a qualunque altro sufficientemente vicino a B. L’assioma di continuità è decisivo per ottenere una rappresentazione delle preferenze attraverso una funzione di utilità, qualora l’insieme delle scelte sia un sottoinsieme dello spazio euclideo. L’assioma di omoteticità (➔) afferma che un consumatore che sia indifferente tra due panieri deve rimanere indifferente tra i panieri conseguiti variando nella stessa proporzione tutte le quantità di beni dei due panieri iniziali. Infine, l’assioma di quasi-linearità rispetto a un bene afferma che il saggio marginale di sostituzione non dipende dalla quantità consumata di quel bene.