Cantor-Dedekind, assioma di

Cantor-Dedekind, assioma di

Cantor-Dedekind, assioma di assioma secondo cui l’insieme R dei numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno dei suoi ordinamenti naturali, è possibile inoltre fare in modo che tale corrispondenza sia un isomorfismo d’ordine, vale a dire che essa preservi le strutture di insiemi ordinati definite rispettivamente su R e sulla retta. Gli assiomi di Hilbert esprimono allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come insieme ordinato, prime fra tutte la completezza e l’archimedeicità (→ Archimede, assioma di). La retta dotata di un tale isomorfismo d’ordine è definita retta reale.