approssimazióne

approssimazione

approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire alla considerazione di un ente la considerazione di un altro ente, più semplice a studiarsi e che si discosti "abbastanza poco" dall'ente di partenza; per es., nella geometria si può approssimare una circonferenza con un poligono di n lati in essa inscritto (quanto maggiore sarà n, tanto migliore sarà l'a.); oppure un breve tratto di curva regolare con la tangente in un suo punto (quanto più il tratto è breve, tanto migliore sarà l'a.). (c) Procedimento di stima del valore di una misura fisica. (d) Tale valore stimato, che ha valenza sim. a quella del valore di una grandezza rispetto al suo valore vero o più probabile, per cui si parla di ottima, buona, mediocre, ecc. a. in relazione al fatto che lo scarto tra l'a. e il valore detto sia molto piccolo, piccolo, non tanto piccolo, ecc. ◆ [FSD] A. adiabatica: v. solidi, livelli elettronici nei: V 347 e. ◆ [ANM] A. analitica: procedimento per esprimere mediante una formula la dipendenza funzionale y=f(x) esistente fra due grandezze x, y, partendo da una serie di misure corrispondentisi delle due, fornite dall'esperienza: v. misure fisiche: IV 52 b. ◆ [FSD] A. armonica: si presenta nell'ambito dell'a. adiabatica di Born-Oppenheimer, che considera il moto dei nuclei degli atomi in un solido come separabile da quello degli elettroni; ciò consente, per spostamenti non tanto grandi, d'esprimere l'energia potenziale di posizione dei nuclei come una serie di potenze degli spostamenti: l'a. armonica consiste nell'arrestare tale sviluppo ai termini quadratici. Si suppone in tal modo che gli atomi del solido interagiscano mediante forze elastiche; il loro moto risulta pertanto rappresentabile con quello di altrettanti oscillatori armonici indipendenti; gli spostamenti degli atomi dalle posizioni di equilibrio sono descritti da onde progressive, caratterizzate da una frequenza e un vettore d'onda legati fra loro dalle relazioni di dispersione: v. fononi nei solidi: II 674 e. L'a. armonica permette di calcolare l'andamento e l'ordine di grandezza di alcune grandezze termodinamiche in maniera soddisfacente, tuttavia spesso si manifesta la necessità di considerare anche i termini successivi dello sviluppo (termini anarmonici): ciò accade, per es., quando si vuole studiare la dilatazione termica dei cristalli e l'andamento del calore specifico di un solido a temperatura maggiore di quella di Debye (v. anarmonicità). ◆ [FSD] A. ASA: → Atomic Sphere Approximation. ◆ [FSD] A. cinematica: v. raggi X, diffusione dei: IV 746 b. ◆ [FML] A. della fase casuale: v. liquido quantistico di particelle cariche: III 436 b. ◆ [FPL] A. della quasi neutralità: v. magnetofluidodinamica: III 549 a. ◆ [ANM] A. delle fasi casuali: metodo per approssimare funzioni con una serie di Fourier i cui termini hanno fasi iniziali casuali non correlate; i moduli quadrati delle relative ampiezze sono proporzionali allo spettro della funzione a quella frequenza; per es., v. liquido quantistico di particelle cariche: III 436 b. ◆ [FSD] A. del tempo di rilassamento: v. solidi, proprietà di trasporto dei: V 363 a. ◆ [FSD] A. di Born-Oppenheimer: v. sopra: A. armonica. ◆ [FAT] A. del campo centrale: v. livello atomico: III 458 b. ◆ [RGR] A. di campo debole: v. gravitazionale, moto relativistico: III 92 b. ◆ [FSD] A. di campo medio: nella fisica della materia condensata, a. con cui l'interazione di una singola particella con tutte le restanti, costituenti il sistema, è ricondotta a un'interazione media; in tal modo si perde ogni informazione sull'individualità dei vicini della particella in esame: per es., v. solidi, proprietà magnetiche dei: V 372 c. ◆ [FSD] A. di densità locale: v. solidi, effetti a molti corpi nei: V 344 c. ◆ [LSF] A. di dipolo: quella per cui un campo elettrico, magnetico o elettromagnetico è assunto come se fosse generato unicamente da un momento dipolare. ◆ [ANM] A. esponenziale: v. semigruppo: V 169 f. ◆ [FSD] A. fondamentali nella teoria dei livelli elettronici: v. solidi, livelli elettronici nei: V 347 e. ◆ [RGR] A. lineare della relatività generale: v. relatività generale, soluzioni della: IV 807 a. ◆ [FAT] A. monoelettronica: v. livello atomico: III 458 a. ◆ [OTT] A. ottica: metodo approssimato per la descrizione della propagazione di una radiazione elettromagnetica in cui si fa uso di una sola delle due componenti del campo elettromagnetico, usualmente quella elettrica, spesso in forma scalare. ◆ [GFS] A. parabolica per la densità elettronica ionosferica: v. ionosfera: III 311 e. ◆ [MCQ] A. perturbativa: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 174 b. ◆ [RGR] A. post-newtoniana: v. gravitazionale, moto relativistico: III 92 e. ◆ [FSD] A. quasi classica: lo stesso che a. semiclassica (v. oltre). ◆ [GFS] [FPL] A. quasi longitudinale (QL) e quasi trasversale (QT): v. magnetoionica, teoria: III 563 e. ◆ [ELT] A. regionale: v. diodi a stato solido per microonde: II 205 b. ◆ [MCQ] A. reticolare: a. per la quale lo spazio fisico è discretizzato in punti disposti su un reticolo: v. integrale sui cammini: III 225 f. ◆ [OTT] A. scalare: lo stesso che a. ottica (v. sopra). ◆ [LSF] A. semiclassica: si dice di metodi o modelli che fanno uso della meccanica e dell'elettromagnetismo classici fino a un certo livello di a. e della meccanica quantistica da lì in poi; sono esempi tipici il modello vettoriale dell'atomo, la teoria dell'interazione radiazione-materia di Schrödinger, Gordon e Klein e il modello degli oscillatori di Lorentz per la descrizione delle proprietà ottiche dei solidi, ecc. Anche il metodo opposto, cioè l'applicazione delle equazioni classiche del moto a quasi particelle o a pacchetti d'onda quantistici, viene spesso usato; un esempio tipico è la teoria della conducibilità elettrica dei metalli nell'a. di Drude-Sommerfeld-Bloch. ◆ [MCQ] A. statica: v. liquido quantistico di particelle cariche: III 436 d. ◆ [MCQ] A. variazionale: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 175 c. ◆ [MCQ] A. WKB: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 176 a. ◆ [ALG] [ANM] Metodi, o procedimenti, di a.: (a) procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni, ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente accurato per gli scopi che si stanno perseguendo, in genere mediante enti più semplici, cioè mediante numeri approssimati e formule approssimate; (b) procedimenti per eseguire determinati calcoli in maniera più comoda e spedita, ottenendo risultati non esatti, ma peraltro sufficientemente accurati per la maggior parte delle esigenze pratiche (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni approssimate, sensibilmente più semplici di quelle ordinarie, secondo le regole del cosiddetto calcolo approssimato); (c) procedimenti che si potrebbero chiamare di a. analitica (v. sopra), mediante i quali s'individua una funzione (la cosiddetta formula empirica) il cui diagramma è rappresentativo di una distribuzione di dati sperimentali (quel che in ingl. si chiama curve-fitting); appartengono a questa categoria anche i metodi di interpolazione e di estrapolazione. ◆ [MCQ] Metodi di a. in meccanica quantistica: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di. ◆ [ANM] Metodo delle a. successive: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 449 e.