antipolarità

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

antipolarita


antipolarità [Comp. di anti- e polarità] [ALG] La corrispondenza biunivoca ottenuta associando a ogni punto di un piano la sua antipolare rispetto a una conica. Per es., data una circonferenza, di centro O e raggio r (v. fig.), e un punto P del suo piano, si consideri il punto P' tale che OP-✄OP-'=r2, e da esso si conduca la perpendicolare a' alla OP, avendosi così la polare di P rispetto alla circonferenza data; allora l'antipolare di P non è altro che la simmetrica a'' della polare rispetto al centro O. Viceversa, P si chiama l'antipolo di a''; esso risulta simmetrico del polo di a'' rispetto al centro O. La corrispondenza biunivoca che così si stabilisce tra punti e rette del piano costituisce l'a. rispetto alla circonferenza data. Per costruire direttamente l'antipolare, si conduce la perpendicolare da O alla OP fino a incontrare la circonferenza in Q, poi la perpendicolare da Q alla PQ fino a incontrare la OP in P'' e da P'' la perpendicolare alla OP, che è appunto l'antipolare a''. Questa definizione può essere estesa a una qualsiasi conica a centro; si ottiene in generale una corrispondenza che è una correlazione involutoria. L'a. interviene, per es., nella determinazione dei momenti d'inerzia.

Vedi anche
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