LEGENDRE, Adrien-Marie
LEGENDRE, Adrien-Marie
Matematico, nato a Tolosa il 18 settembre 1752, morto a Parigi il 10 gennaio 1833. Dal 1775 al 1780 insegnò all'École militaire. Dal 1787 partecipò alle operazioni geodetiche per il collegamento degli osservatorî di Parigi e Greenwich; e i procedimenti da lui introdotti o perfezionati servirono di guida a Delambre e Méchain per la determinazione dell'arco meridiano da Dunkerque a Barcellona e per i lavori preliminari della riforma del sistema metrico, decretata dalla Convenzione. Nel 1812 succedette al Lagrange nel Bureau des longitudes e da ultimo fu esaminatore all'École polytechnique.
L'attività scientifica del L., trovatasi, in linea storica, frapposta fra quella del Lagrange e quella del Cauchy, rimase in qualche modo oscurata dalla luce di quei due sommi: ma in sé stessa è degna di rilievo. Al primo periodo di tale attività appartengono le ricerche sull'attrazione degli ellissoidi (1783) e sulle figure deí pianeti (1784), nelle quali si presentano quei polinomî cui è rimasto legato il nome del L. (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 5), e gli studî di geodesia teorica (1787, 1806), dove il L. introduce per la prima volta il nome di linee geodetiche. Nella Nouvelle méthode pour la détermination des orbites des comètes (1805) egli folmula per primo e applica (indipendentemente dal Gauss, che ancora non lo aveva reso noto) il metodo dei minimi quadrati. Ed è del 1794 la prima edizione di quegli Éléments de géométrie, che ebbero subito una diffusione immensa, anche oltre i confini della Francia, in particolare in Italia, dove, ripetutamente tradotti, dominarono per parecchi decennî in tutte le scuole secondarie (v. matematica: n. 25).
Ma le opere maggiori del L. sono la Théorie des nombres (1830), che contiene il celebre suo teorema dî reciprocità (v. aritmetica: Aritmetica superiore, n. 9), e il grande Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes (voll. 3; I, Il, 1817; III, 1832). In questo trattato, frutto di quasi un quarantennio di lavoro, il L., movendo dai risultati di Fagnano e di Eulero, intraprende lo studio sistematico generale degl'integrali ellittici, ne dà la classificazione e la riduzione alle forme tipiche ben note (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 46) e ne illustra le applicazioni alla geometria e alla meccanica, fino alle determinazioni numeriche, grazie a vaste tavole da lui stesso pazientemente calcolate. Si chiudeva così il plimo stadio di sviluppo della teoria degl'integrali di funzioni algebriche, la quale doveva trovare le sue nuove vie e i suoi ulteriori sviluppi soltanto traverso la geniale veduta dell'inversione degl'integrali, in cui s'incontrarono N. H. Abel e G. C. I. Jacobi; e la figura morale del L. resta illuminata dal disinteressato entusiasmo, con cui egli, nella pienezza della sua rinomanza, accolse e valorizzò le scoperte di quei giovanissimi suoi emuli, destinate a superare e oscurare l'opera sua.