Saint-Venant, Adhémar-Jean-Claude Barré de

Ingegnere e matematico (Villiers-en-Brie 1797 - Saint-Ouen, Loir-et-Cher, 1886). Ingegnere nel servizio dei ponti e strade, poi (1848-54) prof. all'istituto agronomico di Versailles; nel 1868 membro dell'Académie des sciences come successore di G.-G. Coriolis. Autore di importanti ricerche d'idraulica teorica e pratica, e di fondamentali lavori sulla resistenza dei materiali e sulla teoria matematica dell'elasticità. Tra questi è in particolare da ricordare lo studio dell'equilibrio dei corpi elastici, cilindrici o prismatici, sollecitati sulle due basi (problema di S.-V.); in proposito S.-V. introdusse un postulato, confermato poi da numerose esperienze, che può essere così enunciato: le tensioni interne e le deformazioni nelle varie sezioni di un corpo prismatico non variano se si sostituisce un sistema di forze esterne concentrate con un altro sistema di sforzi distribuiti avente le stesse risultanti (forza assiale, forza di taglio, momento flettente, momento torcente), fatta eccezione per le sezioni che si trovano in prossimità dei punti ove sono applicate forze concentrate. S.-V. precisò poi (ipotesi di S.-V.) che la distanza tra le forze concentrate e le sezioni ove non sono più sensibili le perturbazioni da esse causate è dell'ordine della massima dimensione della sezione. Il postulato, insieme al principio di sovrapposizione degli effetti, permette di calcolare le sollecitazioni interne in un solido prismatico una volta note le caratteristiche del sistema delle forze esterne, anche senza conoscerne la loro effettiva distribuzione. Di fondamentale importanza per la teoria dell'elasticità e per le sue applicazioni è pure da considerare il commento col quale S.-V. accompagnò la traduzione (da lui fatta insieme ad A. Flamont) dell'opera di A. Clebsch Theorie der Elastizität fester Körper (1883). Da ricordare infine le condizioni di S.-V. o di congruenza o di compatibilità: si tratta di equazioni differenziali che esprimono le condizioni necessarie e sufficienti affinché sei funzioni del posto costituiscano le componenti di una deformazione infinitesima di un mezzo continuo.