ABŪ 'l-WAFĀ' al-BŪZAGIĀNĪ
ABŪ 'l-WAFĀ' al-BŪZAGIĀNĪ
Il suo nome completo è Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyà ihn Ismā‛īl. Uno dei più ragguardevoli matematici musulmani, nato a Būzagiān nel Qùhistān (provincia della Persia di NE., ad occidente del fiume di Herāt; la località è ora chiamata Sheikh Giām) il 1° ramaḍān 328 ègira (10 giugno 940 d. C.). Fatti i primi studî matematici in patria, nel 348 èg. (959 d. C.) si trasferì a Baghdād, ove dimorò sino alla sua morte, avvenuta nel ragiab 388 (luglio 998), o, secondo altri, nel 387 èg. Commentò in arabo gli Elementi d'Euclide e i trattati d'algebra di Diofanto e d'al-Khuwārizmī, e compose varie opere originali, pure in arabo, di matematica e d'astronomia. A noi sono giunte soltanto le seguenti: 1) al-Kitāb al-kāmil (Il libro perfetto) o al-Ma-ǵisṭī (Almagesto), trattato d'astronomia; 2) un manuale d'aritmetica; 3) un libro di costruzioni geometriche, in duplice redazione, araba e persiana, probabilmente redatto da un suo scolaro. Fece fare notevoli progressi alla trigonometria piana e sferica, a cui è dedicata la prima delle tre parti nelle quali è diviso il suo Almagesto: p. es., sembra avere stabilito per il primo la proporzionalità dei seni degli angoli ai seni dei lati opposti in qualsiasi specie di triangoli; escogitò un nuovo metodo per costruire una tavola dei seni esatta fino ai minuti quarti inclusi; applicò largamente alle formole trigonometriche le tangenti, cotangenti, secanti e cosecanti (come già aveva fatto l'astronomo Habash), e seppe dare alla trigonometria piana e sferica un aspetto completamente moderno. Interessanti sono pure le sue costruzioni geometriche, analizzate dal Woepcke, che le suppone in parte basate su modelli indiani. Nel 1836 L. Am. Sédillot, in base al tuttora inedito Almagesto, attribuì ad Abū 'l-Wafā' la scoperta della "variazione" o terza inegualità del moto della luna, che fino allora si era creduta scoperta da Tycho Brahe nel 1610; ne seguì un'appassionata discussione negli atti dell'Accademia delle scienze di Parigi, che dal 1836 si protrasse fino al 1871, senz'arrivare ad alcuna conclusione definitiva. Solo nel 1892 il Carra de Vaux, esaminati meglio i due Almagesti di Tolomeo e d'Abū'l-Wafā', poté dimostrare che la terza inegualità dello scrittore arabo non è se non la prosneusi (inclinazione) dell'epiciclo della luna (πρόσνευσις τοῦ τῆς σελήνης ἐπικύκλου) di Tolomeo ossia la differenza tra l'apogeo medio e il vero dell'epiciclo lunare; questa inegualità, opportunamente chiamata "equazione dell'anomalia" da al-Battānī (Albatenio), rappresenta circa la metà della "variazione" di Tycho Brahe (per tutta la teoria delle inegualità dei moti lunari secondo Tolomeo e gli Arabi v. il commento di C. A. Nallino ad al-Battānī sive Albatenii Opus astronomicum, Mediolani Insubrum 1899-1907, II, pp. 223-226).
Bibl.: Carra de Vaux, L'Almageste d'Aboû'l-Wéfa al-Bûzdjâni, nel Journal Asiatique, serie 8ª, Parigi 1892, XIX, pp. 408-471; F. Woepcke, Recherches sur l'histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux, II (sulla raccolta di costruzioni geometriche d'Abū 'l-Wafā', in Journal Asiatique, serie 5ª, 1855, V, pp. 218-256 e 309-359); F. Woepcke, Rech., III (su una misura della circonferenza del cerchio secondo un calcolo di Abū 'l-Wafa), in Journal Asiatique, serie 5ª (1860, XV, pp. 281-320); H. Suter, Beiträge zur Geschichte d. Mathem. bei d. Griechen und Arabera, Erlangen 1922, pp. 94-109 (da un ms. dell'Ambrosiana di Milano contenente parte delle costruzioni geometriche). Per notizie biografiche: H. Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber, Lipsia 1900, pp. 71-72 (con le aggiunte nei Nachträge a pp. 166-167 della Abhandlungen z. Gesch. der Mathematik, Lipsia 1902, fasc. XIV). Inoltre il I vol. delle Vorlesungen sulla storia della matematica del Cantor e le Vorlesungen sulla storia della trigonometria di A. von Braunmühl, Lipsia 1900, I, pp. 54-59.